Akifumi Takahashi
Madgewick Filter to get attitude from IMU or MARG. Confirmed IMU ver works well.
Dependents: NineIMUAttitude_MadgwickFilter
MadgwickFilter.hpp
- Committer:
- aktk
- Date:
- 2020-08-21
- Revision:
- 8:72c013425ecc
- Parent:
- 7:c20656d96585
File content as of revision 8:72c013425ecc:
#ifndef _MADGWICK_FILTER_HPP_
#define _MADGWICK_FILTER_HPP_
#include "mbed.h"
#include "Quaternion.hpp"
#define BETA_DEF 0.1
/**
* @bref Madgwick Filterを用いて，角速度・加速度・地磁気データを統合し，姿勢を推定するライブラリです．
* @note Quaternion.hppを利用されることをお勧めいたします．
*/
class MadgwickFilter
{
public:
/**
@bref マドグウィックフィルター(マッジュウィックフィルター)クラスのコンストラクタ
@param B double型, この値を大きくすると重力の影響を大きく取るようになります．
@note 引数無しの場合，B = 0.1fが代入されます．
*/
MadgwickFilter(float B = BETA_DEF, float dT_sec = 0.05f);
public:
/**
@bref MadgwickFilterによって角速度・加速度・地磁気データを統合し，姿勢計算します．
@param gx,gy,gz 角速度データ，[rad]に変換してから入れてください．
@param ax,ay,az 加速度データ, 特に規格化は必要ありません
@param mx,my,mz 地磁気データ, キャリブレーションを確実に行って下さい．
@note 角速度は[rad]にしてください．この関数は出来るだけ高速に呼び出し続けた方が良いと思います．
@note 外部でローパスフィルタなどをかけることをお勧めします．
*/
void MadgwickAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz);
/**
@bref MadgwickFilterによって角速度・加速度・地磁気データを統合し，姿勢計算します．
@param gyro 角速度データ，[rad]に変換してから入れてください．
@param acc 加速度データ, 特に規格化は必要ありません
@param mag 地磁気データ, キャリブレーションを確実に行って下さい．
@note 角速度は[rad]にしてください．この関数は出来るだけ高速に呼び出し続けた方が良いと思います．
@note 外部でローパスフィルタなどをかけることをお勧めします．
*/
void MadgwickAHRSupdate(float *gyro, float *acc, float *mag);
/**
@bref MadgwickFilterを角速度と加速度のみで動かし，姿勢計算を更新します．
@param gx,gy,gz 角速度データ，[rad]に変換してから入れてください．
@param ax,ay,az 加速度データ, 特に規格化は必要ありません
@note 通常の関数でも，地磁気成分を0.0にすればこの関数が呼ばれます．
*/
void MadgwickAHRSupdateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az);
/**
@bref 姿勢を四元数で取得します．
@param Q クォータニオンクラスのインスタンスアドレス, w・i・j・kを更新します．
@note unityに入れる際は軸方向を修正してください．
*/
void getAttitude(Quaternion *Q);
/**
@bref 姿勢を四元数で取得します．
@param _q0 実部w, double型, アドレス
@param _q1 虚部i, double型, アドレス
@param _q2 虚部j, double型, アドレス
@param _q3 虚部k, double型, アドレス
@note unityに入れる際は軸方向を修正してください．
*/
void getAttitude(float *_q0, float *_q1, float *_q2, float *_q3);
/**
@bref オイラー角で姿勢を取得します．
@param val ロール，ピッチ，ヨーの順に配列に格納します．３つ以上の要素の配列を入れてください．
@note 値は[rad]です．[degree]に変換が必要な場合は別途計算して下さい．
*/
void getEulerAngle(float *val);
public:
Timer madgwickTimer;
Quaternion q;
float q0,q1,q2,q3;
float beta;
float zeta;
float deltaT_sec;
static int counter_numofojbect;
int ID;
// Var for UpadateIMU
private:
float deltaT;
unsigned int newTime, oldTime;
float recipNorm;
float s0, s1, s2, s3;
float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
float _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _4q0, _4q1, _4q2,_8q1, _8q2, q0q0, q1q1, q2q2, q3q3;
float acc_norm;
};
int MadgwickFilter::counter_numofojbect = 0;
MadgwickFilter::MadgwickFilter(float B, float dT_sec)
{
ID = counter_numofojbect;
counter_numofojbect++;
q.w = 1.0f;
q.x = 0.0f;
q.y = 0.0f;
q.z = 0.0f;
beta = B;
zeta = beta * 0.2 /5;
deltaT_sec = dT_sec;
q0 = 1.0f;
q1 = 0.0f;
q2 = 0.0f;
q3 = 0.0f;
madgwickTimer.start();
}
void MadgwickFilter::getAttitude(Quaternion *Q)
{
*Q = q;
return;
}
void MadgwickFilter::getAttitude(float *_q0, float *_q1, float *_q2, float *_q3)
{
*_q0 = q0;
*_q1 = q1;
*_q2 = q2;
*_q3 = q3;
return;
}
void MadgwickFilter::getEulerAngle(float *val)
{
float q0q0 = q0 * q0, q1q1q2q2 = q1 * q1 - q2 * q2, q3q3 = q3 * q3;
val[0] = (atan2(2.0f * (q0 * q1 + q2 * q3), q0q0 - q1q1q2q2 + q3q3));
val[1] = (-asin(2.0f * (q1 * q3 - q0 * q2)));
val[2] = (atan2(2.0f * (q1 * q2 + q0 * q3), q0q0 + q1q1q2q2 - q3q3));
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
// AHRS algorithm update
inline void MadgwickFilter::MadgwickAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz)
{
static float acc_norm;
static float deltaT = 0.0f;
static unsigned int newTime = 0, oldTime = 0;
static float recipNorm;
static float s0, s1, s2, s3;
static float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
static float w_bx = 0, w_by = 0, w_bz = 0;
static float hx=0, hy=0, hz=0;
static float init_itr = 0;
//static float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, bx = 0.0f, bz = 1.0f, _2bx, _2bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3;
static float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, bx = 0.0f, bz = 1.0f, _2bx, _2bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3;
/*
// Use IMU algorithm if magnetometer measurement invalid (avoids NaN in magnetometer normalisation)
if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) {
MadgwickAHRSupdateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az);
return;
}
*/
// Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
// Normalise accelerometer measurement
acc_norm = sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
recipNorm = 1.0f / acc_norm;
ax *= recipNorm;
ay *= recipNorm;
az *= recipNorm;
// Normalise magnetometer measurement
if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) {
recipNorm = 1.0f;
} else {
recipNorm = 1.0f / sqrt(mx * mx + my * my + mz * mz);
}
mx *= recipNorm;
my *= recipNorm;
mz *= recipNorm;
// Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
_2q0mx = 2.0f * q0 * mx;
_2q0my = 2.0f * q0 * my;
_2q0mz = 2.0f * q0 * mz;
_2q1mx = 2.0f * q1 * mx;
_2q0 = 2.0f * q0;
_2q1 = 2.0f * q1;
_2q2 = 2.0f * q2;
_2q3 = 2.0f * q3;
_2q0q2 = 2.0f * q0 * q2;
_2q2q3 = 2.0f * q2 * q3;
q0q0 = q0 * q0;
q0q1 = q0 * q1;
q0q2 = q0 * q2;
q0q3 = q0 * q3;
q1q1 = q1 * q1;
q1q2 = q1 * q2;
q1q3 = q1 * q3;
q2q2 = q2 * q2;
q2q3 = q2 * q3;
q3q3 = q3 * q3;
// Reference direction of Earth's magnetic field
//hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3;
//hx = mx * (q0q0 + q1q1 - q2q2 - q3q3) + 2.0f * my * (q1q2 - q0q3) + 2.0f * mz * (q1q3 + q0q2);
hx = mx
- 2.0f * mx * (q2q2 + q3q3)
+ 2.0f * my * (q1q2 - q0q3)
+ 2.0f * mz * (q1q3 + q0q2);
//hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3;
//hy = 2.0f * mx * (q0q3 + q1q2) + my * (q0q0 - q1q1 + q2q2 - q3q3) + 2.0f * mz * (q2q3 - q0q1);
hy = 2.0f * mx * (q1q2 + q0q3)
+ my
- 2.0f * my * (q1q1 + q3q3)
+ 2.0f * mz * (q2q3 - q0q1);
//hz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3;
hz = 2.0f * mx * (q1q3 - q0q2)
+ 2.0f * my * (q2q3 + q0q1)
+ mz
- 2.0f * mz * (q1q1 + q2q2);
bx = sqrt(hx * hx + hy * hy);
bz = hz;
_2bx = 2.0f * bx;
_2bz = 2.0f * bz;
//aux
float f_0 = _2q1 * q3 - _2q0 * q2 - ax;
float f_1 = _2q0 * q1 + _2q2 * q3 - ay;
float f_2 = 1.0f - _2q1 * q1 - _2q2 * q2 - az;
float f_3 = _2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx;
float f_4 = _2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my;
float f_5 = _2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz;
float J_00or13 = _2q2; // J_00 negated in matrix multiplication
float J_01or12 = 2.0f * q3;
float J_02or11 = _2q0; // J_02 negated in matrix multiplication
float J_03or10 = _2q1;
float J_21 = 2.0f * J_03or10; // negated in matrix multiplication
float J_22 = 2.0f * J_00or13; // negated in matrix multiplication
float J_30 = _2bz*q2; // negated in matrix multiplication
float J_31 = _2bz*q3;
float J_32 = 2.0f * _2bx*q2 + _2bz*q0; // negated in matrix multiplication
float J_33 = 2.0f * _2bx*q3 - _2bz*q1; // negated in matrix multiplication
float J_40 = _2bx*q3 - _2bz*q1; // negated in matrix multiplication
float J_41 = _2bx*q2 + _2bz*q0;
float J_42 = _2bx*q1 + _2bz*q3;
float J_43 = _2bx*q0 - _2bz*q2; // negated in matrix multiplication
float J_50 = _2bx*q2;
float J_51 = _2bx*q3 - 2.0f * _2bz*q1;
float J_52 = _2bx*q0 - 2.0f * _2bz*q2;
float J_53 = _2bx*q1;
// Gradient decent algorithm corrective step
/*
s0 = -_2q2 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q1 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - _2bz * q2 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) - (_2bx * q3 - _2bz * q1) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q2 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s1 = _2q3 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q0 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q1 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + bz * q3 * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (bx * q2 + bz * q0) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (bx * q3 - _2bz * q1) * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s2 = -_2q0 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q3 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q2 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + (-_2bx * q2 - bz * q0) * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (bx * q1 + bz * q3) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (bx * q0 - _2bz * q2) * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s3 = _2q1 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q2 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) + (-_2bx * q3 + bz * q1) * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-bx * q0 + bz * q2) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + bx * q1 * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
*/
s0 = J_03or10 * f_1 - J_00or13 * f_0 - J_30 * f_3 - J_40 * f_4 + J_50 * f_5;
s1 = J_01or12 * f_0 + J_02or11 * f_1 - J_21 * f_2 + J_31 * f_3 + J_41 * f_4 + J_51 * f_5;
s2 = J_01or12 * f_1 - J_22 * f_2 - J_02or11 * f_0 - J_32 * f_3 + J_42 * f_4 + J_52 * f_5;
s3 = J_03or10 * f_0 + J_00or13 * f_1 - J_33 * f_3 - J_43 * f_4 + J_53 * f_5;
recipNorm = 1.0f / sqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
s0 *= recipNorm;
s1 *= recipNorm;
s2 *= recipNorm;
s3 *= recipNorm;
}
// Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
newTime = (unsigned int)madgwickTimer.read_us();
deltaT = (newTime - oldTime) / 1000000.0f;
deltaT = fabs(deltaT);
oldTime = newTime;
// compute angular estimated direction of the gyroscope error
float w_err_x = _2q0 * s1 - _2q1 * s0 - _2q2 * s3 + _2q3 * s2;
float w_err_y = _2q0 * s2 + _2q1 * s3 - _2q2 * s0 - _2q3 * s1;
float w_err_z = _2q0 * s3 - _2q1 * s2 + _2q2 * s1 - _2q3 * s0;
// compute and remove the gyroscope baises
w_bx += w_err_x * deltaT * zeta;
w_by += w_err_y * deltaT * zeta;
w_bz += w_err_z * deltaT * zeta;
gx -= w_bx;
gy -= w_by;
gz -= w_bz;
// Rate of change of quaternion from gyroscope
qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
q0 += (qDot1 - beta * s0) * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q1 += (qDot2 - beta * s1) * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q2 += (qDot3 - beta * s2) * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q3 += (qDot4 - beta * s3) * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
// Normalise quaternion
recipNorm = 1.0f / sqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
q0 *= recipNorm;
q1 *= recipNorm;
q2 *= recipNorm;
q3 *= recipNorm;
q.w = q0;
q.x = q1;
q.y = q2;
q.z = q3;
}
inline void MadgwickFilter::MadgwickAHRSupdate(float *gyro, float *acc, float *mag)
{
static float gx = 0, gy = 0, gz = 0.0f, ax = 0.0f, ay = 0.0f, az = 0.0f, mx = 0.0f, my = 0.0f, mz = 0.0f;
static float acc_norm;
static float deltaT = 0.0f;
static unsigned int newTime = 0, oldTime = 0;
static float recipNorm;
static float s0, s1, s2, s3;
static float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
static float hx, hy;
static float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, bx, bz, _2bx, _2bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3;
gx = gyro[0];
gy = gyro[1];
gz = gyro[2];
ax = acc[0];
ay = acc[1];
az = acc[2];
mx = mag[0];
my = mag[1];
mz = mag[2];
// Use IMU algorithm if magnetometer measurement invalid (avoids NaN in magnetometer normalisation)
if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) {
MadgwickAHRSupdateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az);
return;
}
// Rate of change of quaternion from gyroscope
qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
// Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
// Normalise accelerometer measurement
acc_norm = sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
recipNorm = 1.0f / acc_norm;
ax *= recipNorm;
ay *= recipNorm;
az *= recipNorm;
// Normalise magnetometer measurement
recipNorm = 1.0f / sqrt(mx * mx + my * my + mz * mz);
mx *= recipNorm;
my *= recipNorm;
mz *= recipNorm;
// Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
_2q0mx = 2.0f * q0 * mx;
_2q0my = 2.0f * q0 * my;
_2q0mz = 2.0f * q0 * mz;
_2q1mx = 2.0f * q1 * mx;
_2q0 = 2.0f * q0;
_2q1 = 2.0f * q1;
_2q2 = 2.0f * q2;
_2q3 = 2.0f * q3;
_2q0q2 = 2.0f * q0 * q2;
_2q2q3 = 2.0f * q2 * q3;
q0q0 = q0 * q0;
q0q1 = q0 * q1;
q0q2 = q0 * q2;
q0q3 = q0 * q3;
q1q1 = q1 * q1;
q1q2 = q1 * q2;
q1q3 = q1 * q3;
q2q2 = q2 * q2;
q2q3 = q2 * q3;
q3q3 = q3 * q3;
// Reference direction of Earth's magnetic field
hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3;
hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3;
bx = sqrt(hx * hx + hy * hy);
bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3;
_2bx = 2.0f * bx;
_2bz = 2.0f * bz;
// Gradient decent algorithm corrective step
s0 = -_2q2 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q1 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - bz * q2 * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-bx * q3 + bz * q1) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + bx * q2 * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s1 = _2q3 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q0 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q1 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + bz * q3 * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (bx * q2 + bz * q0) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (bx * q3 - _2bz * q1) * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s2 = -_2q0 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q3 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q2 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + (-_2bx * q2 - bz * q0) * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (bx * q1 + bz * q3) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (bx * q0 - _2bz * q2) * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
s3 = _2q1 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q2 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) + (-_2bx * q3 + bz * q1) * (bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-bx * q0 + bz * q2) * (bx * (q1q2 - q0q3) + bz * (q0q1 + q2q3) - my) + bx * q1 * (bx * (q0q2 + q1q3) + bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
recipNorm = 1.0f / sqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
s0 *= recipNorm;
s1 *= recipNorm;
s2 *= recipNorm;
s3 *= recipNorm;
float deltaA = fabs(acc_norm - 1.00f);
//beta = 0.1*exp(-1.0*deltaA*deltaA);
//beta = 0.3*exp(-20.0*deltaA*deltaA);
//beta = beta*exp(-30.0f*deltaA*deltaA);
//printf("%f\r\n", beta);
//beta = 1.0;
//if(deltaA > 0.3) beta = 0.0;
// Apply feedback step
qDot1 -= beta * s0;
qDot2 -= beta * s1;
qDot3 -= beta * s2;
qDot4 -= beta * s3;
}
// Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
newTime = (unsigned int)madgwickTimer.read_us();
deltaT = (newTime - oldTime) / 1000000.0f;
deltaT = fabs(deltaT);
oldTime = newTime;
q0 += qDot1 * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q1 += qDot2 * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q2 += qDot3 * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
q3 += qDot4 * deltaT;//(1.0f / sampleFreq);
// Normalise quaternion
recipNorm = 1.0f / sqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
q0 *= recipNorm;
q1 *= recipNorm;
q2 *= recipNorm;
q3 *= recipNorm;
q.w = q0;
q.x = q1;
q.y = q2;
q.z = q3;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
// IMU algorithm update
inline void MadgwickFilter::MadgwickAHRSupdateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az)
{
// Rate of change of quaternion from gyroscope
qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
// Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
// Normalise accelerometer measurement
acc_norm = sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
recipNorm = 1.0f / acc_norm;
ax *= recipNorm;
ay *= recipNorm;
az *= recipNorm;
// Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
_2q0 = 2.0f * q0;
_2q1 = 2.0f * q1;
_2q2 = 2.0f * q2;
_2q3 = 2.0f * q3;
_4q0 = 4.0f * q0;
_4q1 = 4.0f * q1;
_4q2 = 4.0f * q2;
_8q1 = 8.0f * q1;
_8q2 = 8.0f * q2;
q0q0 = q0 * q0;
q1q1 = q1 * q1;
q2q2 = q2 * q2;
q3q3 = q3 * q3;
// Gradient decent algorithm corrective step
s0 = _4q0* q2q2 + _2q2 * ax + _4q0 * q1q1 - _2q1 * ay;
s1 = _4q1 * q3q3 - _2q3 * ax + 4.0f * q0q0 * q1 - _2q0 * ay - _4q1 + _8q1 * q1q1 + _8q1 * q2q2 + _4q1 * az;
s2 = 4.0f * q0q0 * q2 + _2q0 * ax + _4q2 * q3q3 - _2q3 * ay - _4q2 + _8q2 * q1q1 + _8q2 * q2q2 + _4q2 * az;
s3 = 4.0f * q1q1 * q3 - _2q1 * ax + 4.0f * q2q2 * q3 - _2q2 * ay;
recipNorm = 1.0f / sqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
s0 *= recipNorm;
s1 *= recipNorm;
s2 *= recipNorm;
s3 *= recipNorm;
// Apply feedback step
//static float deltaA;
//deltaA = fabs(acc_norm - 1.00f);
//beta = 0.5*exp(-20.0*deltaA*deltaA);
//if(deltaA > 0.3f) beta = 0.0f;
//else beta = 0.1f;
qDot1 -= beta * s0;
qDot2 -= beta * s1;
qDot3 -= beta * s2;
qDot4 -= beta * s3;
}
// Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
newTime = (unsigned int)madgwickTimer.read_us();
deltaT = ((newTime - oldTime) % 0xFFFFFFFF) / 1000000.0f;
oldTime = newTime;
deltaT = fabs(deltaT);
q0 += qDot1 * deltaT;
q1 += qDot2 * deltaT;
q2 += qDot3 * deltaT;
q3 += qDot4 * deltaT;
// Normalise quaternion
recipNorm = 1.0f / sqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
q0 *= recipNorm;
q1 *= recipNorm;
q2 *= recipNorm;
q3 *= recipNorm;
q.w = q0;
q.x = q1;
q.y = q2;
q.z = q3;
}
#endif